Если сторона квадрата увеличилась на 60%, то какова новая площадь квадрата по сравнению с его первоначальной площадью?

Математика 7 класс Проценты и квадратные величины квадрат увеличение стороны новая площадь первоначальная площадь математика 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, что такое квадрат и как вычисляется его площадь.

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона × сторона

Допустим, у нас есть квадрат со стороной a. Его первоначальная площадь будет равна:

Площадь1 = a × a = a²

Теперь, если сторона квадрата увеличивается на 60%, нам нужно найти новую длину стороны. Увеличение на 60% можно выразить как:

Новая сторона = a + 0,6a = 1,6a

Теперь мы можем вычислить новую площадь квадрата с новой стороной:

Площадь2 = (1,6a) × (1,6a) = 1,6² × a²

Посчитаем 1,6 в квадрате:

1,6² = 2,56

Таким образом, новая площадь квадрата будет равна:

Площадь2 = 2,56a²

Теперь, чтобы узнать, какова новая площадь по сравнению с первоначальной, мы можем выразить это отношение:

Отношение = Площадь2 / Площадь1 = 2,56a² / a² = 2,56

Это означает, что новая площадь квадрата в 2,56 раз больше, чем его первоначальная площадь.

Таким образом, если сторона квадрата увеличилась на 60%, то новая площадь квадрата по сравнению с его первоначальной площадью будет в 2,56 раз больше.