Градусная мера угла Abc равна 80 градусов. Лучи BD и BE, проведённые через вершину B, образуют углы ABD=30 градусов и ABE=40 градусов. Какой из лучей BD или BE является осью симметрии угла ABC?

Математика 7 класс Симметрия углов угол ABC градусная мера 80 градусов лучи BD лучи BE угол ABD 30 градусов угол ABE 40 градусов ось симметрии 7 класс математика геометрия свойства углов симметрия углов Новый

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

У нас есть угол ABC, который равен 80 градусам. Лучи BD и BE образуют углы ABD и ABE, равные 30 и 40 градусов соответственно.

Если мы сложим углы ABD и ABE, то получим:

• 30 градусов (угол ABD) + 40 градусов (угол ABE) = 70 градусов.

Теперь, чтобы найти угол DBE, вычтем 70 градусов из 80 градусов:

• 80 градусов (угол ABC) - 70 градусов = 10 градусов.

Теперь у нас есть угол ABE = 40 градусов и угол DBE = 10 градусов. Чтобы понять, какой из лучей является осью симметрии, нужно посмотреть, равны ли углы по обе стороны от этой оси.

Если мы посмотрим на луч BE, то у нас получается:

• Угол ABE = 40 градусов.
• Угол EBD = 10 градусов.

Здесь видно, что угол ABE больше, чем угол EBD. А вот луч BD образует угол ABD = 30 градусов, который меньше угла ABE.

Таким образом, луч BE будет осью симметрии, так как угол ABE (40 градусов) больше угла EBD (10 градусов), а угол ABD (30 градусов) меньше угла ABE.

Так что, ответ: луч BE является осью симметрии угла ABC!