Хорда АВ и СD пересекаются в точке К. Какое значение х, если АК = 3х + 2, КВ = 5, СК = 2, КС = 6х + 11?

Очень срочно.

Спасибо заранее.

Математика 7 класс Геометрия. Хорды хорда пересечение значение х математическая задача решение задачи Новый

Чтобы найти значение х, давайте сначала запишем все известные данные и уравнения, которые мы можем составить на основе свойств пересекающихся хорд.

У нас есть следующие отрезки:

• АК = 3х + 2
• КВ = 5
• СК = 2
• КС = 6х + 11

Согласно свойству пересекающихся хорд, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. То есть:

(АК) * (КВ) = (СК) * (КС)

Теперь подставим известные значения:

(3х + 2) * 5 = 2 * (6х + 11)

Теперь упростим уравнение:

1. Раскроем скобки:
2. 5 * (3х + 2) = 15х + 10
3. 2 * (6х + 11) = 12х + 22

Теперь у нас есть следующее уравнение:

15х + 10 = 12х + 22

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с х в одну сторону, а числовые - в другую:
2. 15х - 12х = 22 - 10
3. 3х = 12
4. Теперь делим обе стороны на 3:
5. х = 4

Таким образом, значение х равно 4.