Обозначим через x — сколько килограммов изюма получается из 1 ц винограда, и через y — сколько килограммов кураги получается из 1 ц абрикосов.

1. Составим систему уравнений по условию:

   Из 9 ц винограда и 5 ц абрикосов получают 278 кг:

   9x + 5y = 278.

   Из 12 ц винограда и 8 ц абрикосов получают 416 кг:

   12x + 8y = 416.

2. Решим систему методом исключения. Умножим первое уравнение на 8, второе — на 5, чтобы при вычитании исчезла переменная y:

   72x + 40y = 2224

   60x + 40y = 2080

   Вычитая второе из первого: 12x = 144, откуда x = 12.

3. Подставим x = 12 в первое уравнение:

   9·12 + 5y = 278, значит 108 + 5y = 278, 5y = 170, y = 34.

4. Проверка на втором уравнении: 12·12 + 8·34 = 144 + 272 = 416 — верно.
5. Теперь найдём, сколько сухофруктов получится из 18 ц свежих фруктов, взятых поровну. Поровну значит по 9 ц винограда и 9 ц абрикосов, итого:

   9x + 9y = 9(x + y) = 9(12 + 34) = 9·46 = 414 кг.

Ответ: из 1 ц винограда получается 12 кг изюма, из 1 ц абрикосов — 34 кг кураги; из 18 ц свежих фруктов (по 9 ц каждого) получится 414 кг сухофруктов.