Известно, что a и b — два различных простых числа, больше 2. Справедливо ли утверждение: их сумма — чётное число? Помогите, пожалуйста.

Математика 7 класс Свойства простых чисел математика 7 класс простые числа сумма чётное число утверждение a и b различие больше 2 помощь Новый

Давайте разберемся с утверждением о сумме двух различных простых чисел, больше 2, и выясним, будет ли эта сумма четным числом.

Сначала напомним, что такое простые числа. Простое число — это натуральное число, больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11 и так далее.

Теперь рассмотрим условие задачи. У нас есть два различных простых числа, больше 2. Давайте посмотрим на свойства этих чисел:

• Число 2 — единственное четное простое число.
• Все остальные простые числа, больше 2, являются нечетными. Это связано с тем, что любое четное число, больше 2, будет делиться на 2 и, следовательно, не может быть простым.

Поскольку в условии сказано, что оба числа больше 2, это означает, что оба числа — нечетные. Теперь давайте посмотрим, что произойдет, если сложить два нечетных числа.

При сложении двух нечетных чисел результат всегда будет четным. Это связано с тем, что:

• Нечетное число можно представить в виде 2n + 1, где n — целое число.
• Если мы сложим два таких числа: (2n + 1) + (2m + 1), где n и m — целые числа, получим 2n + 2m + 2, что можно упрощенно записать как 2(n + m + 1).
• Это выражение делится на 2 без остатка, что означает, что сумма четная.

Таким образом, утверждение, что сумма двух различных простых чисел больше 2 является четным числом, справедливо.