Как биссектриса острого угла параллелограмма, у которого стороны равны 3 см и 5 см, делит большую сторону параллелограмма?

• A) 4 см; 1 см
• B) 2,5 см; 2,5 см
• C) 3 см; 2 см
• D) 1,4 см; 3,6 см

Математика 7 класс Биссектрисы углов и их свойства биссектриса острый угол параллелограмм стороны 3 см стороны 5 см деление стороны математика 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберем, что такое биссектриса и как она делит углы и стороны в геометрических фигурах.

Биссектрисой угла называется отрезок, который делит угол пополам. В нашем случае мы имеем дело с параллелограммом, где стороны равны 3 см и 5 см. Параллелограмм имеет две пары противоположных сторон, и в данном случае мы будем рассматривать большую сторону, равную 5 см.

Согласно теореме о биссектрисе, если биссектрису провести из вершины угла параллелограмма, она делит противоположную сторону на отрезки, длины которых пропорциональны длинам смежных сторон. То есть, если одна сторона равна a, а другая сторона равна b, то биссектрису можно представить так:

• Сторона a = 3 см
• Сторона b = 5 см

Теперь обозначим отрезки, на которые биссектрисса делит большую сторону (5 см) как x и y. Тогда по теореме мы можем записать следующее соотношение:

x / y = a / b = 3 / 5.

Также мы знаем, что x + y = 5 см (длина большей стороны параллелограмма).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 5
2. x / y = 3 / 5.

Из второго уравнения мы можем выразить x через y:

x = (3/5) * y.

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(3/5) * y + y = 5.

Объединим y:

(3/5 + 1) * y = 5.

(3/5 + 5/5) * y = 5.

(8/5) * y = 5.

Теперь умножим обе стороны на 5/8:

y = 5 * (5/8) = 25/8 = 3.125 см.

Теперь подставим значение y обратно, чтобы найти x:

x = 5 - y = 5 - 3.125 = 1.875 см.

Таким образом, длины отрезков, на которые биссектрисса делит большую сторону параллелограмма, составляют примерно 1.875 см и 3.125 см.

Сравнив с предложенными вариантами, можно заметить, что ни один из них не совпадает с полученными значениями. Однако, если округлить, то можно сказать, что это близко к варианту D) 1.4 см; 3.6 см, хотя это не точное соответствие.

Таким образом, правильный ответ, основываясь на теоретическом подходе, не совпадает с предложенными вариантами. Вам стоит проверить условия задачи или предложенные ответы.