Как изменить уменьшаемое, если вычитаемое уменьшено на 262, чтобы:

1. разность осталась без изменения?
2. разность уменьшилась на 74?
3. разность увеличилась на 35?

Математика 7 класс Вычитание и свойства разности изменение уменьшаемого вычитание разность математика 7 класс задачи на вычитание Арифметические операции изменение разности Новый

Давайте разберем каждый из случаев, чтобы понять, как изменение вычитаемого влияет на уменьшаемое, чтобы достичь нужного результата в разности.

1. Разность осталась без изменения:

Если вычитаемое уменьшено на 262, чтобы разность осталась без изменения, нам нужно увеличить уменьшаемое на ту же величину, на которую уменьшили вычитаемое. То есть:

• Обозначим уменьшаемое как A, а вычитаемое как B.
• Исходная разность: A - B.
• После уменьшения вычитаемого на 262: A - (B - 262) = A - B + 262.
• Чтобы разность осталась без изменения, мы должны сделать так, чтобы: A - B = A - B + 262.
• Это возможно, если мы увеличим A на 262: A + 262 - B.

Таким образом, чтобы разность осталась без изменения, необходимо увеличить уменьшаемое на 262.

2. Разность уменьшилась на 74:

Теперь, если разность должна уменьшиться на 74, нам нужно изменить уменьшаемое так, чтобы новая разность стала меньше на 74:

• Исходная разность: A - B.
• Новая разность: A - (B - 262) = A - B + 262.
• Мы хотим, чтобы: A - B + 262 = (A - B) - 74.
• Решаем это уравнение: A - B + 262 = A - B - 74.
• Это будет верно, если мы уменьшим A на 336 (262 + 74): A - 336 - B.

Таким образом, чтобы разность уменьшилась на 74, необходимо уменьшить уменьшаемое на 336.

3. Разность увеличилась на 35:

В последнем случае, если разность должна увеличиться на 35, мы снова изменяем уменьшаемое:

• Исходная разность: A - B.
• Новая разность: A - (B - 262) = A - B + 262.
• Мы хотим, чтобы: A - B + 262 = (A - B) + 35.
• Решаем это уравнение: A - B + 262 = A - B + 35.
• Это будет верно, если мы увеличим A на 227 (262 - 35): A + 227 - B.

Таким образом, чтобы разность увеличилась на 35, необходимо увеличить уменьшаемое на 227.

В итоге, подводя итоги:

• Чтобы разность осталась без изменения, увеличьте уменьшаемое на 262.
• Чтобы разность уменьшилась на 74, уменьшите уменьшаемое на 336.
• Чтобы разность увеличилась на 35, увеличьте уменьшаемое на 227.