Как изменится площадь квадрата, если его сторону уменьшить на 35%? А как изменится периметр, если его сторону увеличить на 40%?

Математика 7 класс Изменение площади и периметра фигур при изменении их размеров площадь квадрата изменение площади периметр квадрата изменение периметра сторона квадрата математические задачи геометрия 7 класс математика Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала вспомним, как рассчитываются площадь и периметр квадрата.

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

• Площадь = сторона × сторона

Периметр квадрата вычисляется по формуле:

• Периметр = 4 × сторона

Теперь давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Как изменится площадь квадрата, если его сторону уменьшить на 35%?

Предположим, что длина стороны квадрата равна "a". Тогда:

• Исходная площадь квадрата = a × a = a².

Если мы уменьшаем сторону на 35%, то новая длина стороны будет:

• Новая сторона = a - 0.35a = 0.65a.

Теперь найдем новую площадь:

• Новая площадь = (0.65a) × (0.65a) = 0.4225a².

Таким образом, площадь квадрата уменьшится до 42.25% от исходной площади.

2. Как изменится периметр, если его сторону увеличить на 40%?

Теперь предположим, что длина стороны квадрата по-прежнему равна "a". Тогда:

• Исходный периметр квадрата = 4 × a.

Если мы увеличиваем сторону на 40%, то новая длина стороны будет:

• Новая сторона = a + 0.40a = 1.40a.

Теперь найдем новый периметр:

• Новый периметр = 4 × (1.40a) = 5.6a.

Таким образом, периметр квадрата увеличится до 140% от исходного периметра.

Итак, в результате:

• Площадь квадрата уменьшится до 42.25% от исходной площади при уменьшении стороны на 35%.
• Периметр квадрата увеличится до 140% от исходного периметра при увеличении стороны на 40%.