Как изменится произведение, если одно из множителей увеличить на 10%, а другое уменьшить на 10%?

Математика 7 класс Произведение и его свойства произведение множителей увеличение на 10% уменьшение на 10% изменение произведения математика 7 класс свойства произведения влияние множителей на произведение Новый

Давайте рассмотрим, как изменится произведение двух чисел, если одно из них увеличить на 10%, а другое уменьшить на 10%.

Обозначим два множителя как A и B. Тогда произведение этих множителей можно записать как:

P = A * B

Теперь увеличим A на 10%. Это можно выразить как:

A' = A + 0.1A = 1.1A

Теперь уменьшим B на 10%. Это можно выразить как:

B' = B - 0.1B = 0.9B

Теперь найдем новое произведение с измененными множителями:

P' = A' * B' = (1.1A) * (0.9B)

Раскроем скобки:

P' = 1.1 * 0.9 * A * B

Теперь посчитаем, чему равно 1.1 * 0.9:

1.1 * 0.9 = 0.99

Таким образом, новое произведение будет:

P' = 0.99 * P

Это означает, что новое произведение P' будет равно 99% от первоначального произведения P. То есть, если одно из множителей увеличить на 10%, а другое уменьшить на 10%, то произведение уменьшится на 1%.

В итоге, мы можем сделать вывод, что:

• Произведение уменьшится на 1%.