Похожие вопросы
2025-02-17 20:25:53
Как изменится произведение, если одно из множителей увеличить на 10%, а другое уменьшить на 10%?
Математика 7 класс Произведение и его свойства произведение множителей увеличение на 10% уменьшение на 10% изменение произведения математика 7 класс свойства произведения влияние множителей на произведение
2025-02-17 20:26:05
Давайте рассмотрим, как изменится произведение двух чисел, если одно из них увеличить на 10%, а другое уменьшить на 10%.
Обозначим два множителя как A и B. Тогда произведение этих множителей можно записать как:
P = A * B
Теперь увеличим A на 10%. Это можно выразить как:
A' = A + 0.1A = 1.1A
Теперь уменьшим B на 10%. Это можно выразить как:
B' = B - 0.1B = 0.9B
Теперь найдем новое произведение с измененными множителями:
P' = A' * B' = (1.1A) * (0.9B)
Раскроем скобки:
P' = 1.1 * 0.9 * A * B
Теперь посчитаем, чему равно 1.1 * 0.9:
1.1 * 0.9 = 0.99
Таким образом, новое произведение будет:
P' = 0.99 * P
Это означает, что новое произведение P' будет равно 99% от первоначального произведения P. То есть, если одно из множителей увеличить на 10%, а другое уменьшить на 10%, то произведение уменьшится на 1%.
В итоге, мы можем сделать вывод, что:
- Произведение уменьшится на 1%.
