Как изменится величина дроби, если числитель увеличить в 3 целых 7/8 раза, а знаменатель уменьшить в 1 целую 29/31 раза?

Математика 7 класс Изменение величины дроби изменение дроби числитель увеличение знаменатель уменьшение математика 7 класс дроби арифметика дробей задачи на дроби Новый

Чтобы понять, как изменится величина дроби при изменении числителя и знаменателя, давайте рассмотрим дробь в общем виде. Пусть у нас есть дробь:

Дробь = a/b

где a - числитель, а b - знаменатель.

Теперь давайте разберемся с изменениями:

1. Увеличим числитель a в 3 целых 7/8 раза:

3 целых 7/8 можно представить как смешанное число:

• 3 целых = 3
• 7/8 = 0.875

Таким образом, 3 целых 7/8 = 3 + 0.875 = 3.875.

Тогда новый числитель будет:

Новый числитель = a * 3.875
2. Уменьшим знаменатель b в 1 целую 29/31 раза:

1 целая 29/31 также представляется как смешанное число:

• 1 целая = 1
• 29/31 ≈ 0.935

Таким образом, 1 целая 29/31 = 1 + 0.935 = 1.935.

Значит, новый знаменатель будет:

Новый знаменатель = b / 1.935

Теперь мы можем записать новую дробь:

Новая дробь = (a * 3.875) / (b / 1.935)

Чтобы упростить это выражение, мы можем умножить на обратное значение знаменателя:

Новая дробь = (a 3.875) (1.935 / b)

Теперь можем выразить новую дробь в виде:

Новая дробь = (3.875 1.935 a) / b

Таким образом, величина дроби изменится в 3.875 * 1.935 раз по сравнению с исходной дробью.

Теперь давайте рассчитаем это значение:

3.875 * 1.935 ≈ 7.49

Таким образом, величина дроби увеличится примерно в 7.49 раз.