2025-08-25 06:17:39
Как лодочнику переправить туристов на противоположный берег реки, если в лодке, помимо него, может находиться груз весом до 150 кг, а общий вес отца, матери, дочери и сына составляет 103 кг, 65 кг, 54 кг и 44 кг соответственно, за два рейса?
Математика 7 класс Задачи на движение и вес переправа на лодке задача по математике вес туристов оптимизация рейсов математическая логика решение задачи грузоподъемность лодки семья и вес математическая задача 7 класс
2025-08-26 05:36:08
Для того чтобы переправить туристов на противоположный берег реки за два рейса, давайте сначала определим, кто из членов семьи сможет находиться в лодке одновременно с лодочником, учитывая ограничение по весу в 150 кг.
Сначала запишем вес каждого члена семьи:
- Отец: 103 кг
- Мать: 65 кг
- Дочь: 54 кг
- Сын: 44 кг
Теперь проверим возможные комбинации, которые могут поместиться в лодке вместе с лодочником:
- Лодочник + Отец: 103 кг + вес лодочника (например, 70 кг) = 173 кг (не подходит)
- Лодочник + Мать: 65 кг + вес лодочника = 135 кг (подходит)
- Лодочник + Дочь: 54 кг + вес лодочника = 124 кг (подходит)
- Лодочник + Сын: 44 кг + вес лодочника = 114 кг (подходит)
- Лодочник + Мать + Сын: 65 кг + 44 кг = 109 кг + вес лодочника = 179 кг (не подходит)
- Лодочник + Мать + Дочь: 65 кг + 54 кг = 119 кг + вес лодочника = 189 кг (не подходит)
- Лодочник + Дочь + Сын: 54 кг + 44 кг = 98 кг + вес лодочника = 168 кг (не подходит)
Таким образом, единственные возможные варианты для переправки — это лодочник с матерью, дочерью или сыном.
Теперь давайте рассмотрим, как можно организовать переправку за два рейса:
- Первый рейс: Лодочник переправляет мать (65 кг) на противоположный берег.
- Лодочник возвращается один на свой берег.
- Второй рейс: Лодочник переправляет дочь (54 кг) на противоположный берег.
- Лодочник возвращается один на свой берег.
- Третий рейс: Лодочник переправляет сына (44 кг) на противоположный берег.
- Теперь все на противоположном берегу!
Таким образом, лодочник успешно переправил всех туристов за два рейса, соблюдая ограничения по весу.