Как можно быстро и просто найти значение выражения: 39-37 + 35 - 33 + 31 - 29 + 27 - 25 + ... + 11 - 9 + 7 - 5 + 3 - 1?

Математика 7 класс Сумма последовательности значение выражения математика 7 класс Арифметические операции последовательность чисел решение примера сумма и разность математические задачи быстрое вычисление Новый

Чтобы быстро найти значение данного выражения, давайте сначала проанализируем его структуру. Мы видим, что в выражении чередуются сложение и вычитание. Давайте упростим его, группируя числа.

Шаг 1: Группировка

Посмотрим на пары чисел, которые мы можем сгруппировать:

• (39 - 37)
• (35 - 33)
• (31 - 29)
• (27 - 25)
• (23 - 21)
• (19 - 17)
• (15 - 13)
• (11 - 9)
• (7 - 5)
• (3 - 1)

Каждая пара имеет вид (a - b), где a - нечетное число, а b - следующее четное число.

Шаг 2: Вычисление каждой пары

Теперь давайте вычислим каждую из этих пар:

• 39 - 37 = 2
• 35 - 33 = 2
• 31 - 29 = 2
• 27 - 25 = 2
• 23 - 21 = 2
• 19 - 17 = 2
• 15 - 13 = 2
• 11 - 9 = 2
• 7 - 5 = 2
• 3 - 1 = 2

Каждая пара дает результат 2.

Шаг 3: Подсчет количества пар

Теперь давайте подсчитаем, сколько таких пар у нас есть. Мы видим, что пары идут от 39 до 1. Всего у нас 10 пар:

• (39, 37)
• (35, 33)
• (31, 29)
• (27, 25)
• (23, 21)
• (19, 17)
• (15, 13)
• (11, 9)
• (7, 5)
• (3, 1)

Шаг 4: Умножение на количество пар

Теперь мы знаем, что у нас 10 пар, и каждая пара дает 2:

Итак, общее значение выражения будет равно:

10 пар * 2 = 20.

Ответ: Значение выражения 39 - 37 + 35 - 33 + 31 - 29 + 27 - 25 + ... + 11 - 9 + 7 - 5 + 3 - 1 равно 20.