Как можно из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 создать два трёхзначных числа так, чтобы их сумма была максимальной, используя каждую цифру только один раз? Найдите все возможные варианты решений.

Математика 7 класс Комбинаторика и задачи на максимизацию математика 7 класс три цифры сумма чисел максимальная сумма варианты решений трёхзначные числа использование цифр задача на логику Новый

Для решения этой задачи нам нужно создать два трёхзначных числа из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 так, чтобы их сумма была максимальной. Мы будем использовать каждую цифру только один раз.

Чтобы максимизировать сумму двух чисел, мы должны стремиться к тому, чтобы оба числа были как можно больше. Для этого мы можем следовать следующим шагам:

1. Распределение цифр: Разделим цифры на две группы, чтобы в каждой группе было по три цифры.
2. Сортировка: Сначала отсортируем все шесть цифр по убыванию: 6, 5, 4, 3, 2, 1.
3. Формирование чисел: Чтобы получить максимальные трёхзначные числа, мы будем брать наибольшие доступные цифры для формирования каждого числа.

Теперь давайте рассмотрим все возможные варианты распределения цифр:

• Первый вариант: 654 и 321. Сумма: 654 + 321 = 975.
• Второй вариант: 653 и 421. Сумма: 653 + 421 = 1074.
• Третий вариант: 652 и 431. Сумма: 652 + 431 = 1083.
• Четвертый вариант: 651 и 432. Сумма: 651 + 432 = 1083.
• Пятый вариант: 642 и 531. Сумма: 642 + 531 = 1173.
• Шестой вариант: 641 и 532. Сумма: 641 + 532 = 1173.
• Седьмой вариант: 631 и 542. Сумма: 631 + 542 = 1173.
• Восьмой вариант: 625 и 431. Сумма: 625 + 431 = 1056.

Из всех вариантов, максимальная сумма достигается при следующих комбинациях:

• 642 и 531: сумма 1173.
• 641 и 532: сумма 1173.
• 631 и 542: сумма 1173.

Таким образом, все возможные варианты решений, которые дают максимальную сумму, это:

• 642 и 531
• 641 и 532
• 631 и 542

Эти три пары трёхзначных чисел дают максимальную сумму, равную 1173. Надеюсь, это объяснение было полезным!