Как можно изобразить штриховкой на координатной прямой объединение следующих промежутков: a) (-4; 3), (-2; 6), [-2; 5] и [-5; 4]?

Математика 7 класс Графическое представление числовых промежутков координатная прямая объединение промежутков штриховка математика 7 класс интервал числовая ось Новый

Чтобы изобразить объединение промежутков на координатной прямой, нам нужно сначала определить, какие числа входят в каждый из указанных промежутков, а затем объединить их.

Рассмотрим каждый промежуток:

• (-4; 3): это открытый промежуток, который включает все числа от -4 до 3, не включая -4 и 3.
• (-2; 6): также открытый промежуток, который включает все числа от -2 до 6, не включая -2 и 6.
• [-2; 5]: этот промежуток закрытый с одной стороны, включает -2 и 5, а также все числа между ними.
• [-5; 4]: этот промежуток также закрытый с обеих сторон, включает -5 и 4, а также все числа между ними.

Теперь давайте найдем объединение всех этих промежутков:

1. Первый промежуток (-4; 3) охватывает числа от -4 до 3.
2. Второй промежуток (-2; 6) охватывает числа от -2 до 6.
3. Третий промежуток [-2; 5] включает все числа от -2 до 5, включая -2 и 5.
4. Четвертый промежуток [-5; 4] охватывает числа от -5 до 4, включая -5 и 4.

Теперь, если мы объединим все эти промежутки, мы получим:

• Начальная точка -5 (из промежутка [-5; 4]).
• Конечная точка 6 (из промежутка (-2; 6)).

Таким образом, объединение всех указанных промежутков будет:

[-5; 6) — это объединение всех промежутков, где -5 включается, а 6 не включается.

Теперь мы можем изобразить это на координатной прямой:

• Нарисуйте горизонтальную линию, которая будет представлять координатную прямую.
• Отметьте точки -5 и 6.
• Проведите линию от -5 до 6, закрашивая её. На -5 поставьте заполненный круг (так как эта точка включена), а на 6 — пустой круг (так как эта точка не включена).

Таким образом, вы получите графическое изображение объединения указанных промежутков на координатной прямой.