2024-12-26 15:25:38
Как можно начертить прямоугольник ABCD, провести отрезок между вершинами A и C, а затем вычислить площади треугольников ABC и ACD, если длина отрезка AB равна 6 см, а длина отрезка BC равна 5 см?
Математика 7 класс Плоскостная геометрия прямоугольник ABCD отрезок AC площади треугольников ABC ACD длина отрезка AB 6 см длина отрезка BC 5 см
2024-12-26 15:25:52
Чтобы начертить прямоугольник ABCD и вычислить площади треугольников ABC и ACD, следуем следующим шагам:
- Начертим прямоугольник ABCD:
- Нарисуйте отрезок AB длиной 6 см. Это будет одна из сторон прямоугольника.
- От точки A перпендикулярно проведите отрезок AD длиной 5 см. Это будет другая сторона прямоугольника.
- От точки B также проведите перпендикулярный отрезок BC длиной 5 см. Теперь у вас есть точка C.
- Соедините точки C и D, чтобы завершить прямоугольник. Теперь у вас есть ABCD.
- Проведем отрезок AC:
- Соедините точки A и C прямой линией. Это будет отрезок AC.
- Вычислим площади треугольников ABC и ACD:
- Площадь треугольника ABC:
- Треугольник ABC имеет основание AB и высоту, равную длине отрезка BC.
- Площадь треугольника можно вычислить по формуле: P = (основание * высота) / 2.
- Подставляем значения: P = (6 см * 5 см) / 2 = 30 см² / 2 = 15 см².
- Площадь треугольника ACD:
- Треугольник ACD также имеет основание AD и высоту, равную длине отрезка AC.
- Для нахождения длины отрезка AC используем теорему Пифагора: AC = √(AB² + AD²) = √(6² + 5²) = √(36 + 25) = √61.
- Площадь треугольника можно вычислить по формуле: P = (основание * высота) / 2.
- Мы знаем, что высота равна длине отрезка AB, то есть 6 см, и основание равно длине отрезка AD, равной 5 см. Подставляем значения: P = (5 см * 6 см) / 2 = 30 см² / 2 = 15 см².
- Площадь треугольника ABC:
Итак, площади треугольников:
- Площадь треугольника ABC = 15 см².
- Площадь треугольника ACD = 15 см².
