Как можно начертить прямоугольник ABCD, провести отрезок между вершинами A и C, а затем вычислить площади треугольников ABC и ACD, если длина отрезка AB равна 6 см, а длина отрезка BC равна 5 см?

Математика 7 класс Плоскостная геометрия прямоугольник ABCD отрезок AC площади треугольников ABC ACD длина отрезка AB 6 см длина отрезка BC 5 см Новый

Чтобы начертить прямоугольник ABCD и вычислить площади треугольников ABC и ACD, следуем следующим шагам:

1. Начертим прямоугольник ABCD:
   • Нарисуйте отрезок AB длиной 6 см. Это будет одна из сторон прямоугольника.
   • От точки A перпендикулярно проведите отрезок AD длиной 5 см. Это будет другая сторона прямоугольника.
   • От точки B также проведите перпендикулярный отрезок BC длиной 5 см. Теперь у вас есть точка C.
   • Соедините точки C и D, чтобы завершить прямоугольник. Теперь у вас есть ABCD.
2. Проведем отрезок AC:
   • Соедините точки A и C прямой линией. Это будет отрезок AC.
3. Вычислим площади треугольников ABC и ACD:
   • Площадь треугольника ABC:
     • Треугольник ABC имеет основание AB и высоту, равную длине отрезка BC.
     • Площадь треугольника можно вычислить по формуле: P = (основание * высота) / 2.
     • Подставляем значения: P = (6 см * 5 см) / 2 = 30 см² / 2 = 15 см².
   • Площадь треугольника ACD:
     • Треугольник ACD также имеет основание AD и высоту, равную длине отрезка AC.
     • Для нахождения длины отрезка AC используем теорему Пифагора: AC = √(AB² + AD²) = √(6² + 5²) = √(36 + 25) = √61.
     • Площадь треугольника можно вычислить по формуле: P = (основание * высота) / 2.
     • Мы знаем, что высота равна длине отрезка AB, то есть 6 см, и основание равно длине отрезка AD, равной 5 см. Подставляем значения: P = (5 см * 6 см) / 2 = 30 см² / 2 = 15 см².

Итак, площади треугольников:

• Площадь треугольника ABC = 15 см².
• Площадь треугольника ACD = 15 см².