Как можно найти большую сторону прямоугольника, если его площадь составляет 240 см², а соотношение сторон равно 3:5?

Математика 7 класс Площадь прямоугольника и соотношение сторон большая сторона прямоугольника площадь 240 см² соотношение сторон 3:5 задачи по математике 7 класс нахождение сторон прямоугольника Новый

Чтобы найти большую сторону прямоугольника при заданной площади и соотношении сторон, следуем следующим шагам:

1. Определим переменные: Пусть меньшая сторона прямоугольника равна 3x, а большая сторона равна 5x, где x - это коэффициент пропорциональности.
2. Запишем формулу для площади: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = длина × ширина. В нашем случае это будет: 240 см² = 3x × 5x.
3. Упростим уравнение:
   • Умножим 3x на 5x: 3x × 5x = 15x².
   • Теперь у нас есть уравнение: 15x² = 240.
4. Решим уравнение:
   • Чтобы найти x², разделим обе стороны уравнения на 15: x² = 240 / 15.
   • Выполним деление: x² = 16.
   • Теперь найдем x, извлекая квадратный корень: x = √16 = 4.
5. Найдем стороны прямоугольника: Подставим значение x в выражения для сторон:
   • Меньшая сторона: 3x = 3 × 4 = 12 см.
   • Большая сторона: 5x = 5 × 4 = 20 см.
6. Ответ: Большая сторона прямоугольника составляет 20 см.