Как можно найти целые решения следующих неравенств, используя метод подбора:
1)

• a) x + 5 ≤ 61 + 12;
• б) m + 5m – 92 > 100;
• в) a – 9 + 5 > –3;
• г) 15 + 11x ≥ 99 – x;

2) Как сравнить значения следующих выражений:

• а) За+8 и 9 - 9а, при а = -2; 0; 3;
• б) 21 - 4х и 11 + 2х, при х = 5; -5.

Математика 7 класс Неравенства и сравнение выражений неравенства целые решения метод подбора сравнение выражений математические задачи 7 класс математика Новый

Давайте разберем каждое из неравенств по порядку и найдем целые решения, используя метод подбора.

1) Неравенства:

1. a) x + 5 ≤ 61 + 12:
   • Сначала упростим правую часть: 61 + 12 = 73.
   • Теперь у нас есть неравенство: x + 5 ≤ 73.
   • Выразим x: x ≤ 73 - 5.
   • Это дает: x ≤ 68.
   • Целые решения: x = 68, 67, 66, ..., -∞.
2. б) m + 5m - 92 > 100:
   • Сначала объединим подобные слагаемые: 6m - 92 > 100.
   • Теперь добавим 92 к обеим сторонам: 6m > 100 + 92.
   • Это дает: 6m > 192.
   • Теперь разделим обе стороны на 6: m > 32.
   • Целые решения: m = 33, 34, 35, ..., +∞.
3. в) a - 9 + 5 > -3:
   • Сначала упростим: a - 4 > -3.
   • Теперь добавим 4 к обеим сторонам: a > -3 + 4.
   • Это дает: a > 1.
   • Целые решения: a = 2, 3, 4, ..., +∞.
4. г) 15 + 11x ≥ 99 - x:
   • Сначала перенесем все x на одну сторону: 15 + 11x + x ≥ 99.
   • Это дает: 15 + 12x ≥ 99.
   • Теперь вычтем 15 из обеих сторон: 12x ≥ 99 - 15.
   • Это дает: 12x ≥ 84.
   • Теперь разделим обе стороны на 12: x ≥ 7.
   • Целые решения: x = 7, 8, 9, ..., +∞.

2) Сравнение значений выражений:

1. а) За + 8 и 9 - 9а, при а = -2; 0; 3:
   • При a = -2:
     • За + 8 = -2 + 8 = 6.
     • 9 - 9(-2) = 9 + 18 = 27.
     • Сравниваем: 6 < 27.
   • При a = 0:
     • За + 8 = 0 + 8 = 8.
     • 9 - 9(0) = 9.
     • Сравниваем: 8 < 9.
   • При a = 3:
     • За + 8 = 3 + 8 = 11.
     • 9 - 9(3) = 9 - 27 = -18.
     • Сравниваем: 11 > -18.
2. б) 21 - 4х и 11 + 2х, при х = 5; -5:
   • При х = 5:
     • 21 - 4(5) = 21 - 20 = 1.
     • 11 + 2(5) = 11 + 10 = 21.
     • Сравниваем: 1 < 21.
   • При х = -5:
     • 21 - 4(-5) = 21 + 20 = 41.
     • 11 + 2(-5) = 11 - 10 = 1.
     • Сравниваем: 41 > 1.

Теперь у нас есть все целые решения неравенств и сравнения выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!