Как можно найти длину и ширину прямоугольника, если его периметр равен 48 см, а длина в 5 раз больше ширины?

Математика 7 класс Периметр и площадь фигур длина прямоугольника ширина прямоугольника периметр 48 см задачи по математике решение задач 7 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы, связанные с периметром прямоугольника и его размерами. Давайте разберем шаги по порядку.

1. Определим переменные:
   • Пусть ширина прямоугольника равна x см.
   • Тогда длина прямоугольника будет равна 5x см (так как длина в 5 раз больше ширины).
2. Запишем формулу для периметра:
   • Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (длина + ширина).
   • В нашем случае, P = 48 см.
3. Подставим известные значения в формулу:
   • Подставляем длину и ширину: 48 = 2 * (5x + x).
   • Упрощаем это уравнение: 48 = 2 * (6x).
   • Далее, 48 = 12x.
4. Решим уравнение:
   • Теперь делим обе стороны уравнения на 12: x = 48 / 12.
   • Получаем: x = 4 см (это ширина).
5. Найдём длину:
   • Длина равна 5x, значит: длина = 5 * 4 = 20 см.
6. Подведем итог:
   • Ширина прямоугольника равна 4 см.
   • Длина прямоугольника равна 20 см.

Таким образом, мы нашли размеры прямоугольника: ширина 4 см, длина 20 см.