Как можно найти площадь квадрата, если известна площадь прямоугольника, равная 252 м², и его длина составляет 18 м? Известно, что периметр квадрата равен периметру этого прямоугольника.

Математика 7 класс Периметр и площадь фигур площадь квадрата площадь прямоугольника периметр квадрата задачи по математике 7 класс математика решение задач геометрия площадь и периметр Новый

Чтобы найти площадь квадрата, нам нужно выполнить несколько шагов. Начнем с того, что у нас есть площадь прямоугольника и его длина. Давайте разберемся, как это связано с квадратом.

1. Найдем ширину прямоугольника. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:
• Площадь = Длина × Ширина

Мы знаем, что площадь равна 252 м², а длина составляет 18 м. Подставим известные значения в формулу:

• 252 = 18 × Ширина

Теперь, чтобы найти ширину, разделим обе стороны уравнения на 18:

• Ширина = 252 / 18 = 14 м

Теперь мы знаем, что ширина прямоугольника составляет 14 м.

2. Найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
• Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Подставим известные значения:

• Периметр = 2 × (18 + 14) = 2 × 32 = 64 м

Таким образом, периметр нашего прямоугольника равен 64 м.

3. Теперь найдем сторону квадрата. Периметр квадрата также можно выразить через его сторону:
• Периметр = 4 × Сторона

Поскольку периметры квадрата и прямоугольника равны, мы можем записать:

• 64 = 4 × Сторона

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти сторону квадрата:

• Сторона = 64 / 4 = 16 м

Теперь, когда мы знаем сторону квадрата, можем найти его площадь.

4. Найдем площадь квадрата. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:
• Площадь = Сторона × Сторона

Подставим найденное значение стороны:

• Площадь = 16 × 16 = 256 м²

Итак, площадь квадрата составляет 256 м².