2025-02-06 14:00:43
Как можно найти пять последовательных чётных натуральных чисел, сумма которых равна 340, и записать это в виде уравнения?
Математика 7 класс Последовательности и уравнения пять последовательных четных чисел сумма четных чисел уравнение для чисел натуральные числа задача по математике
2025-02-06 14:00:52
Чтобы найти пять последовательных чётных натуральных чисел, сумма которых равна 340, мы можем обозначить первое чётное число как x. Тогда остальные четыре чётных числа можно выразить через x:
- Первое число: x
- Второе число: x + 2
- Третье число: x + 4
- Четвёртое число: x + 6
- Пятое число: x + 8
Теперь мы можем записать уравнение для суммы этих чисел:
x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8) = 340Давайте упростим это уравнение:
- Сложим все x: 5x
- Сложим все постоянные части: 2 + 4 + 6 + 8 = 20
Таким образом, уравнение можно записать так:
5x + 20 = 340Теперь решим это уравнение:
- Вычтем 20 из обеих сторон: 5x = 340 - 20
- Это упрощается до: 5x = 320
- Теперь разделим обе стороны на 5: x = 320 / 5
- Это даёт: x = 64
Теперь, зная x, мы можем найти все пять чётных чисел:
- Первое число: 64
- Второе число: 66
- Третье число: 68
- Четвёртое число: 70
- Пятое число: 72
Таким образом, пять последовательных чётных натуральных чисел, сумма которых равна 340, это 64, 66, 68, 70 и 72.
