Как можно определить четвертый член последовательности, если известна сумма трех первых членов, и каждый следующий член на 8 единиц меньше предыдущего?

Математика 7 класс Геометрическая и арифметическая прогрессии четвертый член последовательности сумма трех членов последовательность уменьшение на 8 математика 7 класс

Чтобы определить четвертый член последовательности, нам нужно сначала понять, как устроена эта последовательность. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим члены последовательности

Обозначим первый член последовательности как a1, второй как a2, третий как a3 и четвертый как a4. По условию задачи, каждый следующий член на 8 единиц меньше предыдущего. Это можно записать так:

• a2 = a1 - 8
• a3 = a2 - 8 = a1 - 16
• a4 = a3 - 8 = a1 - 24

Шаг 2: Запишем сумму трех первых членов

Сумма трех первых членов последовательности равна:

S = a1 + a2 + a3.

Подставим выражения для a2 и a3:

S = a1 + (a1 - 8) + (a1 - 16).

Упрощаем это выражение:

S = a1 + a1 - 8 + a1 - 16 = 3a1 - 24.

Шаг 3: Найдем a1

Теперь у нас есть выражение для суммы трех первых членов. Если нам известна сумма S, мы можем выразить a1:

3a1 - 24 = S.

Добавим 24 к обеим сторонам:

3a1 = S + 24.

Теперь разделим обе стороны на 3:

a1 = (S + 24) / 3.

Шаг 4: Найдем a4

Теперь, когда мы знаем a1, можем найти a4:

a4 = a1 - 24.

Подставим значение a1:

a4 = (S + 24) / 3 - 24.

Упростим это выражение:

a4 = (S + 24 - 72) / 3 = (S - 48) / 3.

Итак, ответ:

Четвертый член последовательности можно найти по формуле:

a4 = (S - 48) / 3.

Где S — сумма трех первых членов, которую вы знаете.

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом.

У нас есть последовательность, где каждый следующий член меньше на 8 единиц, чем предыдущий. Пусть:

• Первый член - это a.
• Второй член - a - 8.
• Третий член - a - 16.

Теперь, если мы знаем сумму трех первых членов, то она будет выглядеть так:

Сумма = a + (a - 8) + (a - 16)

Если упростить, то получится:

Сумма = 3a - 24

Теперь, чтобы найти a, можно просто выразить его через сумму:

3a = Сумма + 24

a = (Сумма + 24) / 3

Теперь, когда мы знаем a, можем найти четвертый член:

• Четвертый член будет равен: a - 24.

Так что, подставив значение a, мы можем легко найти четвертый член последовательности. Надеюсь, это поможет!