Чтобы определить наибольший общий делитель (Н.С.Д.) для чисел 26, 65 и 130, мы можем воспользоваться несколькими методами. Я расскажу о двух самых распространенных: разложение на простые множители и алгоритм Евклида.

1. Сначала разложим каждое число на простые множители.
2. Для числа 26:
   • 26 = 2 × 13
3. Для числа 65:
   • 65 = 5 × 13
4. Для числа 130:
   • 130 = 2 × 5 × 13
5. Теперь найдем общие множители. Все три числа имеют общий множитель 13.
6. Таким образом, Н.С.Д.(26, 65, 130) = 13.

1. Сначала найдем Н.С.Д. для первых двух чисел (26 и 65).
2. Применим алгоритм Евклида:
   • 65 делим на 26, остаток 13 (65 = 26 × 2 + 13).
   • Теперь берем 26 и 13: делим 26 на 13, остаток 0 (26 = 13 × 2 + 0).
3. Когда остаток равен 0, последний ненулевой остаток - это и есть Н.С.Д. для 26 и 65, то есть 13.
4. Теперь найдем Н.С.Д. для 13 и 130:
   • 130 делим на 13, остаток 0 (130 = 13 × 10 + 0).
5. Последний ненулевой остаток - 13, значит Н.С.Д. (26, 65, 130) также равен 13.

В обоих методах мы пришли к одному и тому же результату. Таким образом, Н.С.Д. для чисел 26, 65 и 130 равен 13.