Как можно построить график зависимости y=kx, если он проходит через точку A(2;-6), и каким образом найти угловой коэффициент k?

Математика 7 класс Линейные функции и графики построение графика зависимость y=kx угловой коэффициент k точка A(2;-6) математика 7 класс Новый

Чтобы построить график зависимости y = kx, который проходит через точку A(2; -6), нам нужно определить угловой коэффициент k. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Запишем уравнение зависимости: y = kx
2. Подставим координаты точки A в уравнение: Мы знаем, что точка A имеет координаты (2; -6), то есть x = 2 и y = -6. Подставим эти значения в уравнение:
   • -6 = k * 2
3. Решим уравнение для нахождения k: Чтобы найти k, нужно разделить обе стороны уравнения на 2:
   • k = -6 / 2
   • k = -3
4. Теперь, когда мы знаем k, можем записать уравнение: У нас получилось y = -3x.
5. Построим график: Для построения графика y = -3x, нам нужно взять несколько значений x и найти соответствующие значения y:
   • Если x = 0, то y = -3 * 0 = 0 (точка (0; 0))
   • Если x = 1, то y = -3 * 1 = -3 (точка (1; -3))
   • Если x = 2, то y = -3 * 2 = -6 (точка (2; -6), которая у нас есть)
   • Если x = -1, то y = -3 * (-1) = 3 (точка (-1; 3))
6. Наносим точки на координатную плоскость: Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем их нанести на график и соединить линией. График будет прямой, поскольку это линейная функция.

Таким образом, угловой коэффициент k равен -3, а уравнение зависимости, проходящей через точку A(2; -6), будет y = -3x. График этой функции будет наклонен вниз, так как k отрицательный.