Как можно применить признаки делимости для разложения чисел 1452, 3960, 2295 и 351000 на простые множители, используя вертикальную черту для записи?

Математика 7 класс Признаки делимости и разложение на простые множители признаки делимости разложение на множители простые множители числа 1452 числа 3960 числа 2295 числа 351000 вертикальная черта математика 7 класс Новый

Чтобы разложить числа на простые множители, мы можем использовать признаки делимости. Давайте рассмотрим каждое число по порядку и применим соответствующие признаки делимости.

1. Число 1452:

• Проверяем делимость на 2 (число четное): 1452 делится на 2.
• 1452 ÷ 2 = 726
• 726 также четное, делим на 2: 726 ÷ 2 = 363
• 363 нечетное, проверяем делимость на 3 (сумма цифр 3 + 6 + 3 = 12, делится на 3): 363 ÷ 3 = 121
• 121 - это 11 × 11 (11 - простое число).

Итак, разложение: 1452 = 2² × 3 × 11².

2. Число 3960:

• 3960 четное, делим на 2: 3960 ÷ 2 = 1980
• 1980 четное, делим на 2: 1980 ÷ 2 = 990
• 990 четное, делим на 2: 990 ÷ 2 = 495
• 495 нечетное, проверяем делимость на 3 (сумма цифр 4 + 9 + 5 = 18): 495 ÷ 3 = 165
• 165 делим на 3: 165 ÷ 3 = 55
• 55 делится на 5: 55 ÷ 5 = 11 (11 - простое число).

Итак, разложение: 3960 = 2³ × 3² × 5 × 11.

3. Число 2295:

• 2295 нечетное, проверяем делимость на 3 (сумма цифр 2 + 2 + 9 + 5 = 18): 2295 ÷ 3 = 765
• 765 делим на 3: 765 ÷ 3 = 255
• 255 делим на 3: 255 ÷ 3 = 85
• 85 делится на 5: 85 ÷ 5 = 17 (17 - простое число).

Итак, разложение: 2295 = 3³ × 5 × 17.

4. Число 351000:

• 351000 четное, делим на 2: 351000 ÷ 2 = 175500
• 175500 четное, делим на 2: 175500 ÷ 2 = 87750
• 87750 четное, делим на 2: 87750 ÷ 2 = 43875
• 43875 делим на 3 (сумма цифр 4 + 3 + 8 + 7 + 5 = 27): 43875 ÷ 3 = 14525
• 14525 делится на 5: 14525 ÷ 5 = 2905
• 2905 делится на 5: 2905 ÷ 5 = 581
• 581 нечетное, делим на 7: 581 ÷ 7 = 83 (83 - простое число).

Итак, разложение: 351000 = 2³ × 3 × 5² × 7 × 83.

Таким образом, мы разложили все числа на простые множители, используя признаки делимости. Это удобный способ для нахождения множителей и упрощения чисел.