Как можно решить систему уравнений: 1) Iу+5I=3, 2) I7-уI=-2, 3) Iу-2I+8=5?

Математика 7 класс Системы уравнений с модулями решение системы уравнений уравнения с модулем математика 7 класс Новый

Чтобы решить систему уравнений, содержащую модульные выражения, нужно рассмотреть все возможные случаи для каждого модуля. Давайте разберем каждое уравнение по отдельности.

1. Уравнение Iу + 5I = 3

Это уравнение можно разбить на два случая:

• Случай 1: у + 5 = 3
• Случай 2: у + 5 = -3

Теперь решим каждый случай:

1. Случай 1: у + 5 = 3

у = 3 - 5 = -2

2. Случай 2: у + 5 = -3

у = -3 - 5 = -8

Таким образом, из первого уравнения мы получили два возможных значения для у: -2 и -8.

2. Уравнение I7 - уI = -2

Здесь также рассматриваем два случая:

• Случай 1: 7 - у = -2
• Случай 2: 7 - у = 2

Решим каждый случай:

1. Случай 1: 7 - у = -2

у = 7 + 2 = 9

2. Случай 2: 7 - у = 2

у = 7 - 2 = 5

Из второго уравнения мы получили два возможных значения для у: 9 и 5.

3. Уравнение Iу - 2I + 8 = 5

Рассмотрим два случая:

• Случай 1: у - 2 + 8 = 5
• Случай 2: у - 2 + 8 = -5

Решим каждый случай:

1. Случай 1: у - 2 + 8 = 5

у + 6 = 5, у = 5 - 6 = -1

2. Случай 2: у - 2 + 8 = -5

у + 6 = -5, у = -5 - 6 = -11

Из третьего уравнения мы получили два возможных значения для у: -1 и -11.

Теперь соберем все возможные значения для у:

• Из первого уравнения: -2, -8
• Из второго уравнения: 9, 5
• Из третьего уравнения: -1, -11

Теперь нам нужно проверить, какие из этих значений удовлетворяют всем трем уравнениям. Это можно сделать, подставляя каждое значение у в уравнения и проверяя, выполняются ли равенства.

Таким образом, решение системы уравнений требует проверки всех возможных комбинаций значений у, полученных из каждого уравнения. Это довольно трудоемкий процесс, но он необходим для нахождения всех решений системы.