Как можно решить следующие математические выражения: (2-1/4)*(-5/14), 1/2-(-3/8+5/12) и 1-1,6:(-4/15)?

Математика 7 класс Темы: Умножение и деление дробей, Сложение и вычитание дробей, Действия с отрицательными числами решение математических выражений математические выражения 7 класс дроби в математике примеры задач по математике арифметические операции с дробями Новый

Давайте разберем каждое из предложенных выражений по шагам.

1. Выражение: (2 - 1/4) * (-5/14)

1. Сначала решим выражение в скобках: 2 - 1/4.
2. Для этого нужно привести 2 к общему знаменателю с 1/4. 2 можно записать как 8/4.
3. Теперь у нас есть: 8/4 - 1/4 = (8 - 1)/4 = 7/4.
4. Теперь подставим это значение обратно в выражение: (7/4) * (-5/14).
5. Умножим дроби: (7 * -5) / (4 * 14) = -35 / 56.
6. Теперь упростим дробь. Делим числитель и знаменатель на 7: -35 / 56 = -5 / 8.

Итак, результат первого выражения: -5/8.

2. Выражение: 1/2 - (-3/8 + 5/12)

1. Сначала решим выражение в скобках: -3/8 + 5/12.
2. Для этого нужно найти общий знаменатель для 8 и 12, который равен 24.
3. Переписываем дроби с новым знаменателем: -3/8 = -9/24 и 5/12 = 10/24.
4. Теперь сложим дроби: -9/24 + 10/24 = (10 - 9)/24 = 1/24.
5. Теперь подставим это значение обратно: 1/2 - 1/24.
6. Находим общий знаменатель для 2 и 24, который равен 24. Записываем 1/2 как 12/24.
7. Теперь вычтем дроби: 12/24 - 1/24 = (12 - 1)/24 = 11/24.

Итак, результат второго выражения: 11/24.

3. Выражение: 1 - 1,6 : (-4/15)

1. Сначала решим деление: 1,6 : (-4/15).
2. При делении дроби на дробь, мы умножаем на обратную: 1,6 * (-15/4).
3. Записываем 1,6 как 8/5. Теперь у нас: (8/5) * (-15/4).
4. Умножаем дроби: (8 * -15) / (5 * 4) = -120 / 20 = -6.
5. Теперь подставим это значение обратно: 1 - (-6) = 1 + 6 = 7.

Итак, результат третьего выражения: 7.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• Первое выражение: -5/8
• Второе выражение: 11/24
• Третье выражение: 7