Как можно решить следующие уравнения: 1) |y| = 9; 2) |x| = 1,6; 3) |y| = |9|; 4) |x+7| = 10; 5) y^2 = 5; 6) |y - 1,7| = 4?

Математика 7 класс Уравнения с модулями и квадратные уравнения решение уравнений уравнения с модулем Квадратные уравнения математические задачи уравнения для 7 класса Новый

Давайте подробно разберем, как решать каждое из этих уравнений. Мы будем использовать свойства абсолютной величины и квадратов.

1. |y| = 9

   Абсолютная величина числа y равна 9, значит y может быть как 9, так и -9. Таким образом, у нас есть два решения:

   • y = 9
   • y = -9
2. |x| = 1,6

   Аналогично, если абсолютная величина x равна 1,6, то x может быть 1,6 или -1,6. Решения:

   • x = 1,6
   • x = -1,6
3. |y| = |9|

   Поскольку |9| = 9, это уравнение эквивалентно уравнению |y| = 9, и, следовательно, у нас те же решения:

   • y = 9
   • y = -9
4. |x + 7| = 10

   Здесь мы должны рассмотреть два случая:

   • Случай 1: x + 7 = 10. Решаем это уравнение:
   • x = 10 - 7 = 3
   • Случай 2: x + 7 = -10. Решаем это уравнение:
   • x = -10 - 7 = -17

   Таким образом, решения:

   • x = 3
   • x = -17
5. y^2 = 5

   Чтобы решить это уравнение, мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

   • y = √5
   • y = -√5

   Таким образом, решения:

   • y = √5
   • y = -√5
6. |y - 1,7| = 4

   Снова рассматриваем два случая:

   • Случай 1: y - 1,7 = 4. Решаем это уравнение:
   • y = 4 + 1,7 = 5,7
   • Случай 2: y - 1,7 = -4. Решаем это уравнение:
   • y = -4 + 1,7 = -2,3

   Таким образом, решения:

   • y = 5,7
   • y = -2,3

Теперь у нас есть все решения для предложенных уравнений!