Давайте решим оба уравнения по очереди. Начнем с первого уравнения:

Уравнение 1: 4 * 4⁵ = 4¹¹ * 4⁴

1. Сначала упростим левую часть уравнения. Мы знаем, что 4 * 4⁵ можно записать как 4¹ * 4⁵.
2. Теперь, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием (a^m * a^n = a^(m+n)),мы можем сложить показатели:
3. 4¹ * 4⁵ = 4^(1+5) = 4⁶.
4. Теперь упростим правую часть уравнения: 4¹¹ * 4⁴ также можно записать как 4^(11+4) = 4¹⁵.
5. Теперь у нас есть новое уравнение: 4⁶ = 4¹⁵.
6. Поскольку основания равны, мы можем приравнять показатели: 6 = 15.
7. Это уравнение неверно, следовательно, первое уравнение не имеет решений.

Уравнение 2: 6² * 36 = 6⁴

1. Сначала упростим левую часть. Мы знаем, что 36 = 6², поэтому можем заменить 36 в уравнении:
2. 6² * 36 = 6² * 6².
3. Теперь снова используем правило умножения степеней с одинаковым основанием:
4. 6² * 6² = 6^(2+2) = 6⁴.
5. Теперь у нас есть уравнение: 6⁴ = 6⁴.
6. Это равенство всегда верно, значит, второе уравнение имеет бесконечно много решений.

Итак, итог:

• Первое уравнение не имеет решений.
• Второе уравнение имеет бесконечно много решений.