Как можно решить следующие уравнения:

1. -(x)-3 5/16=-5 3/8
2. (-4 7/16-x)+3 7/20=-1 7/40

Также, сколько трехтонных грузовиков потребуется для вывоза грунта из котлована, длина которого 24м, ширина составляет 0,25 длины, а глубина - 7/24 ширины, если 1м3 земли весит 2 тонны?

Математика 7 класс Уравнения и задачи на нахождение объемов уравнения решение уравнений математика 7 класс грузовики для вывоза грунта объем котлована вес грунта математические задачи Новый

Давайте решим оба уравнения по очереди, а затем перейдем к задаче о грузовиках.

Первое уравнение: - (x) - 3 5/16 = -5 3/8

1. Сначала упростим уравнение. Переносим -3 5/16 на правую сторону, меняя знак:
2. - (x) = -5 3/8 + 3 5/16
3. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 16 - это 16:
• -5 3/8 = -5 6/16 (умножаем 3/8 на 2, чтобы получить 6/16)
• Теперь складываем: -5 6/16 + 3 5/16 = -5 + 3 + (-6/16 + 5/16) = -2 - 1/16 = -2 1/16
4. Теперь у нас есть: - (x) = -2 1/16. Умножим обе стороны на -1:
5. x = 2 1/16.

Второе уравнение: (-4 7/16 - x) + 3 7/20 = -1 7/40

1. Сначала перенесем 3 7/20 на правую сторону:
2. -4 7/16 - x = -1 7/40 - 3 7/20
3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 40 и 20 - это 40:
• 3 7/20 = 3 14/40 (умножаем 7/20 на 2)
4. Теперь у нас: -1 7/40 - 3 14/40 = -1 - 3 + (-7/40 - 14/40) = -4 - 21/40 = -4 21/40
5. Теперь у нас: -4 7/16 - x = -4 21/40. Переносим -4 7/16 на правую сторону:
6. -x = -4 21/40 + 4 7/16.
7. Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 40 и 16 - это 80:
• -4 21/40 = -4 42/80
• 4 7/16 = 4 35/80
8. Складываем: -4 42/80 + 4 35/80 = -42/80 + 35/80 = -7/80
9. Теперь у нас: -x = -7/80, значит x = 7/80.

Теперь перейдем к задаче о грузовиках:

Давайте сначала найдем объем грунта в котловане.

1. Длина котлована: 24 м.
2. Ширина котлована: 0,25 * 24 = 6 м.
3. Глубина котлована: 7/24 * 6 = 7/4 = 1,75 м.
4. Теперь найдем объем: объем = длина * ширина * глубина = 24 * 6 * 1,75.
5. Считаем: 24 * 6 = 144 м³, затем 144 * 1,75 = 252 м³.

Теперь, чтобы узнать, сколько тонн грунта у нас, умножим объем на вес 1 м³ земли:

1. 252 м³ * 2 тонны/м³ = 504 тонны.

Теперь выясним, сколько трехтонных грузовиков нам нужно:

1. 504 тонны / 3 тонны = 168 грузовиков.

Ответ: Для вывоза грунта потребуется 168 трехтонных грузовиков.