Как можно решить уравнение: 5/6y - 3/4y + 1 = 2/3y * 1/6?

Математика 7 класс Уравнения с рациональными коэффициентами решение уравнения уравнение 5/6y математика 7 класс алгебра задачи на уравнения дробные уравнения уравнения с переменной Новый

Чтобы решить уравнение 5/6y - 3/4y + 1 = 2/3y * 1/6, следуем пошагово:

1. Упростим правую часть уравнения:

   На правой стороне у нас есть произведение 2/3y * 1/6. Умножим дроби:

   2/3 * 1/6 = 2/18 = 1/9. Таким образом, правая часть уравнения становится 1/9y.

2. Запишем уравнение с упрощенной правой частью:

   Теперь у нас есть 5/6y - 3/4y + 1 = 1/9y.

3. Переносим все члены с y в одну сторону:

   Для этого вычтем 1/9y из обеих сторон:

   5/6y - 3/4y - 1/9y + 1 = 0.

4. Приведем дроби к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для 6, 4 и 9 равен 36. Приведем дроби:

   • 5/6y = (5 * 6)/(6 * 6) = 30/36y
   • 3/4y = (3 * 9)/(4 * 9) = 27/36y
   • 1/9y = (1 * 4)/(9 * 4) = 4/36y

   Теперь подставим обратно в уравнение:

   30/36y - 27/36y - 4/36y + 1 = 0.

5. Сложим дроби с y:

   30/36y - 27/36y - 4/36y = (30 - 27 - 4)/36y = -1/36y.

   Теперь уравнение выглядит так:

   -1/36y + 1 = 0.

6. Переносим 1 в правую часть:

   -1/36y = -1.

7. Умножаем обе стороны на -36:

   y = 36.

Таким образом, мы нашли решение уравнения: y = 36.