2025-01-14 02:05:31
Как можно решить уравнение 63/100 = 140/75?
Математика 7 класс Решение уравнений и пропорций решение уравнения уравнение 63/100 уравнение 140/75 математика 7 класс дроби пропорции уравнения с дробями
2025-01-14 02:05:40
Чтобы решить уравнение 63/100 = 140/75, нам нужно выяснить, равны ли обе дроби. Мы можем сделать это, сравнив их, приведя к общему знаменателю или преобразовав их в десятичные дроби. Давайте рассмотрим оба метода.
Метод 1: Приведение к общему знаменателюДля начала найдем наименьший общий знаменатель (НОК) для дробей 100 и 75.
- Разложим 100 на простые множители: 100 = 2^2 * 5^2.
- Разложим 75 на простые множители: 75 = 3 * 5^2.
Теперь найдем НОК, взяв каждый простой множитель с наибольшей степенью:
- 2^2 (из 100),
- 3 (из 75),
- 5^2 (из обеих дробей).
Таким образом, НОК = 2^2 * 3 * 5^2 = 300.
Теперь мы можем привести обе дроби к общему знаменателю 300:
- 63/100 = (63 * 3) / (100 * 3) = 189/300,
- 140/75 = (140 * 4) / (75 * 4) = 560/300.
Теперь у нас есть:
189/300 = 560/300.
Сравнив числители, видим, что 189 не равно 560, значит, дроби не равны.
Метод 2: Преобразование в десятичные дробиДругой способ - преобразовать дроби в десятичные числа:
- 63/100 = 0.63,
- 140/75 = 1.8667 (приблизительно).
Сравнив 0.63 и 1.8667, мы также видим, что они не равны.
Вывод: Уравнение 63/100 = 140/75 не имеет решения, так как обе дроби не равны.
