Как можно сократить дробь 11/22 и решить уравнение: (x - 3 2/3):15 + 4 11/12 = 5 5/36? Заранее спасибо!

Математика 7 класс Дроби и уравнения сокращение дробей решение уравнений математика 7 класс дроби и уравнения алгебра для 7 класса Новый

Давайте начнем с сокращения дроби 11/22.

Сокращение дроби:

• Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В нашем случае это 11 и 22.
• Число 11 является делителем как 11, так и 22. Значит, НОД(11, 22) = 11.
• Теперь делим числитель и знаменатель дроби на 11:
• 11 ÷ 11 = 1
• 22 ÷ 11 = 2

Таким образом, сокращенная дробь 11/22 равна 1/2.

Теперь перейдем к решению уравнения:

(x - 3 2/3):15 + 4 11/12 = 5 5/36.

Сначала упростим дробные числа:

• 3 2/3 = 3 + 2/3 = 11/3.
• 4 11/12 = 4 + 11/12 = 48/12 + 11/12 = 59/12.
• 5 5/36 = 5 + 5/36 = 180/36 + 5/36 = 185/36.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(x - 11/3):15 + 59/12 = 185/36.

Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от деления:

x - 11/3 + 15 * 59/12 = 15 * 185/36.

Теперь посчитаем 15 * 59/12 и 15 * 185/36:

• 15 * 59/12 = 885/12.
• 15 * 185/36 = 2775/36.

Теперь у нас есть:

x - 11/3 + 885/12 = 2775/36.

Теперь преобразуем 11/3 в дробь с общим знаменателем 12:

• 11/3 = 44/12.

Подставим это в уравнение:

x - 44/12 + 885/12 = 2775/36.

Теперь объединим дроби:

x + (885/12 - 44/12) = 2775/36.

x + 841/12 = 2775/36.

Теперь преобразуем 841/12 в дробь с общим знаменателем 36:

• 841/12 = 2523/36.

Теперь у нас есть:

x + 2523/36 = 2775/36.

Вычтем 2523/36 из обеих сторон:

x = 2775/36 - 2523/36.

Теперь вычтем дроби:

x = (2775 - 2523)/36 = 252/36.

Сократим дробь 252/36:

• 252 ÷ 36 = 7.

Таким образом, x = 7.

Ответ: Сокращенная дробь 11/22 равна 1/2, а решение уравнения: x = 7.