Как можно сравнить дроби 97/98 и 98/99, принимая во внимание их удаленность от единицы? Также, каким образом решить уравнения: х + 6 целых 19/26 = 8 целых 1/39 и (х + 5/12) - 1 целая 1/6 = 1,25? Пожалуйста, напишите с решением.

Математика 7 класс Сравнение дробей и решение уравнений с дробями сравнение дробей удаленность от единицы решение уравнений дроби 97/98 98/99 х + 6 19/26 = 8 1/39 х + 5/12 - 1 1/6 = 1,25 Новый

Давайте начнем с сравнения дробей 97/98 и 98/99, а затем перейдем к решению уравнений.

Сравнение дробей 97/98 и 98/99:

Чтобы сравнить дроби, мы можем привести их к общему знаменателю или оценить их удаленность от единицы.

• Дробь 97/98. Чтобы понять, насколько она близка к единице, можем вычислить 1 - 97/98:
• 1 - 97/98 = 1/98.
• Дробь 98/99. Аналогично, вычисляем 1 - 98/99:
• 1 - 98/99 = 1/99.

Теперь сравним 1/98 и 1/99. Поскольку 1/98 больше, чем 1/99, это значит, что дробь 97/98 ближе к единице, чем дробь 98/99. Таким образом, 97/98 > 98/99.

Решение уравнений:

Теперь перейдем к решению уравнений.

Первое уравнение: х + 6 целых 19/26 = 8 целых 1/39

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 6 целых 19/26 = 6 + 19/26 = (6 * 26 + 19)/26 = (156 + 19)/26 = 175/26.
• 8 целых 1/39 = 8 + 1/39 = (8 * 39 + 1)/39 = (312 + 1)/39 = 313/39.
2. Теперь уравнение выглядит так: х + 175/26 = 313/39.
3. Чтобы решить уравнение, выразим х:
• х = 313/39 - 175/26.
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 39 и 26 - 78:
• 313/39 = (313 * 2)/(39 * 2) = 626/78.
• 175/26 = (175 * 3)/(26 * 3) = 525/78.
5. Теперь у нас есть: х = 626/78 - 525/78 = (626 - 525)/78 = 101/78.

Второе уравнение: (х + 5/12) - 1 целая 1/6 = 1,25

1. Сначала преобразуем смешанное число 1 целая 1/6 в неправильную дробь:
• 1 целая 1/6 = 1 + 1/6 = (6 + 1)/6 = 7/6.
2. Теперь уравнение выглядит так: (х + 5/12) - 7/6 = 1,25.
3. Сначала преобразуем 1,25 в дробь:
• 1,25 = 5/4.
4. Теперь у нас: (х + 5/12) - 7/6 = 5/4.
5. Выразим х:
• х + 5/12 = 5/4 + 7/6.
6. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 - 12:
• 5/4 = (5 * 3)/(4 * 3) = 15/12.
• 7/6 = (7 * 2)/(6 * 2) = 14/12.
7. Теперь у нас: х + 5/12 = 15/12 + 14/12 = 29/12.
8. Теперь выразим х:
• х = 29/12 - 5/12 = (29 - 5)/12 = 24/12 = 2.

Таким образом, мы нашли решения для обоих уравнений:

• х = 101/78 для первого уравнения.
• х = 2 для второго уравнения.