Как можно сравнить натуральные числа а и б, если известно, что 2/3 а = 1 2/7 б? На сколько раз одно число больше другого?

Математика 7 класс Сравнение натуральных чисел сравнение натуральных чисел 2/3 а = 1 2/7 б на сколько раз больше задачи по математике 7 класс решение уравнений натуральные числа математические задачи Новый

Чтобы сравнить натуральные числа a и b, начнем с уравнения, которое нам дано:

2/3 a = 1 2/7 b

Сначала преобразуем правую часть уравнения. Запишем 1 2/7 в виде неправильной дроби:

1 2/7 = 1 + 2/7 = 7/7 + 2/7 = 9/7

Теперь у нас есть:

2/3 a = 9/7 b

Теперь давайте выразим a через b. Для этого умножим обе стороны уравнения на 3 и 7, чтобы избавиться от дробей:

1. Умножаем обе стороны на 21 (это наименьшее общее кратное 3 и 7):
2. 21 * (2/3 a) = 21 * (9/7 b)
3. 14a = 27b

Теперь выразим a через b:

a = (27/14) b

Теперь мы можем сравнить a и b. Из уравнения видно, что a больше b, так как коэффициент 27/14 больше 1. Чтобы узнать, на сколько раз a больше, нам нужно найти отношение a к b:

Отношение a к b:

a/b = (27/14) b / b = 27/14

Теперь мы можем сказать, что a больше b на:

(27/14) - 1 = (27/14) - (14/14) = (27 - 14)/14 = 13/14

Таким образом, a больше b на 13/14 раз.