Как можно упростить следующие выражения и вынести общий множитель за скобки?

1. Упростите выражения:
   • а) 3(4а+b)-2(3a+2b)
   • б) 4,5(-8у-7)-3,9(6-9у)
   • в) 4(3m-2с)-3(2m+с)
   • г) 6,2-(-3n-2)-4,2(8-2n)
2. Вынесите общий множитель за скобки:
   • а) 4x-xy+x
   • б) -3m+9n-6k
   • в) ab-7b-bc
   • г) -7k-14p+21t

Математика 7 класс Упрощение алгебраических выражений и вынесение общего множителя упрощение выражений общий множитель математика 7 класс вынесение за скобки алгебра 7 класс Новый

Давайте разберем каждое выражение по порядку, упростим их и вынесем общий множитель за скобки.

1. Упрощение выражений:

1. а) 3(4а+b)-2(3a+2b)
   • Раскроем скобки:
   • 3 * 4а + 3 * b - 2 * 3a - 2 * 2b = 12а + 3b - 6a - 4b
   • Теперь объединим подобные члены:
   • (12а - 6a) + (3b - 4b) = 6а - b
2. б) 4,5(-8у-7)-3,9(6-9у)
   • Раскроем скобки:
   • 4,5 * -8у + 4,5 * -7 - 3,9 * 6 + 3,9 * 9у = -36у - 31,5 - 23,4 + 35,1у
   • Теперь объединим подобные члены:
   • (-36у + 35,1у) + (-31,5 - 23,4) = -0,9у - 54,9
3. в) 4(3m-2с)-3(2m+с)
   • Раскроем скобки:
   • 4 * 3m - 4 * 2с - 3 * 2m - 3 * с = 12m - 8с - 6m - 3с
   • Теперь объединим подобные члены:
   • (12m - 6m) + (-8с - 3с) = 6m - 11с
4. г) 6,2-(-3n-2)-4,2(8-2n)
   • Сначала упростим выражение с отрицательными скобками:
   • 6,2 + 3n + 2 - 4,2 * 8 + 4,2 * 2n = 6,2 + 3n + 2 - 33,6 + 8,4n
   • Теперь объединим подобные члены:
   • (3n + 8,4n) + (6,2 + 2 - 33,6) = 11,4n - 25,4

2. Вынесение общего множителя за скобки:

1. а) 4x-xy+x
   • Общий множитель здесь - x:
   • 4x - xy + x = x(4 - y + 1) = x(5 - y)
2. б) -3m+9n-6k
   • Общий множитель - 3:
   • -3m + 9n - 6k = -3(m - 3n + 2k)
3. в) ab-7b-bc
   • Общий множитель - b:
   • ab - 7b - bc = b(a - 7 - c)
4. г) -7k-14p+21t
   • Общий множитель - 7:
   • -7k - 14p + 21t = -7(k + 2p - 3t)

Таким образом, мы упростили все выражения и вынесли общий множитель за скобки. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!