Как можно вычислить периметр параллелограмма ABCD, если известны высота BH, площадь параллелограмма равная 120 м², а также длины AH = 6 м и DH = 9 м?

Математика 7 класс Периметр и площадь параллелограмма периметр параллелограмма вычисление периметра площадь параллелограмма высота параллелограмма длины сторон параллелограмма Новый

Для вычисления периметра параллелограмма ABCD нам нужно сначала определить длины его сторон. Мы знаем, что площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

Площадь = основание × высота

В данном случае основанием может быть сторона AB или CD, а высотой будет BH. Мы можем использовать длины AH и DH для нахождения оснований.

1. Найдем основание AB:

• AB = AH + BH = 6 м + 9 м = 15 м

2. Теперь, мы можем использовать площадь для нахождения высоты BH. Площадь параллелограмма равна 120 м²:

120 = AB × BH

120 = 15 × BH

3. Теперь решим уравнение относительно высоты BH:

• BH = 120 / 15 = 8 м

Теперь у нас есть длины сторон параллелограмма:

• AB = 15 м
• BC = DH = 9 м

4. Периметр P параллелограмма вычисляется по формуле:

P = 2 × (AB + BC)

5. Подставим известные значения:

P = 2 × (15 м + 9 м)

P = 2 × 24 м

P = 48 м

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 48 метров.