Как можно вычислить площадь прямоугольника, если его периметр составляет 6 дм 8 см, а одна из сторон меньше другой на 1 дм 6 см? Давайте составим уравнение.

Математика 7 класс Площадь прямоугольника и уравнения площадь прямоугольника периметр уравнение стороны математика 7 класс решение задачи геометрия Новый

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нам нужно сначала найти длины его сторон. Давайте начнем с того, что обозначим стороны прямоугольника:

• Пусть одна сторона прямоугольника будет x дм.
• Тогда другая сторона, которая на 1 дм 6 см (или 1.6 дм) больше, будет x + 1.6 дм.

Теперь мы знаем, что периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае это будет:

6.8 = 2 * (x + (x + 1.6))

Теперь упростим уравнение:

1. Раскроем скобки:
2. 6.8 = 2 * (2x + 1.6)
3. Умножим обе стороны на 2:
4. 6.8 = 4x + 3.2

Теперь вычтем 3.2 из обеих сторон:

6.8 - 3.2 = 4x

3.6 = 4x

Теперь поделим обе стороны на 4:

x = 3.6 / 4 = 0.9

Итак, одна сторона прямоугольника составляет 0.9 дм. Теперь найдем вторую сторону:

Вторая сторона = x + 1.6 = 0.9 + 1.6 = 2.5 дм.

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника:

• Первая сторона: 0.9 дм
• Вторая сторона: 2.5 дм

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника по формуле:

Площадь = длина * ширина

Подставим наши значения:

Площадь = 0.9 * 2.5

Теперь умножим:

Площадь = 2.25 дм²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 2.25 квадратных дециметра.