2025-02-19 14:36:21
Как можно вычислить, применяя распределительное свойство умножения относительно сложения?
- а) 3,4 * 2,6 + 1,3 * 2,6 + 5,3 * 0,7 + 5,3 * 1,9
- б) 3,6 * 3,8 + 3,6 * 1,6 + 2,7 * 4,6 + 0,9 * 4,6
- в) 1,7 * 2,3 - 1,7 * 1,5 + 0,8 * 2,2 - 0,8 * 0,5
- г) 2,5 * 3,5 - 1,6 * 2,5 + 1,9 * 0,7 + 0,8 * 1,9
Математика 7 класс Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания распределительное свойство умножение сложение математика 7 класс вычисление примеры задачи алгебра математические операции
2025-02-19 14:36:46
Чтобы решить данные выражения, мы будем использовать распределительное свойство умножения относительно сложения. Это свойство гласит, что a * (b + c) = a * b + a * c. Мы можем применять его для группировки множителей и упрощения вычислений.
Теперь рассмотрим каждое выражение по отдельности.
а) 3,4 * 2,6 + 1,3 * 2,6 + 5,3 * 0,7 + 5,3 * 1,9Здесь мы можем выделить общий множитель 2,6 из первых двух слагаемых и 5,3 из последних двух:
- 3,4 * 2,6 + 1,3 * 2,6 = (3,4 + 1,3) * 2,6 = 4,7 * 2,6
- 5,3 * 0,7 + 5,3 * 1,9 = 5,3 * (0,7 + 1,9) = 5,3 * 2,6
Теперь объединяем результаты:
(4,7 * 2,6) + (5,3 * 2,6) = (4,7 + 5,3) * 2,6 = 10 * 2,6 = 26.
б) 3,6 * 3,8 + 3,6 * 1,6 + 2,7 * 4,6 + 0,9 * 4,6В этом выражении также можно выделить общие множители:
- 3,6 * 3,8 + 3,6 * 1,6 = 3,6 * (3,8 + 1,6) = 3,6 * 5,4
- 2,7 * 4,6 + 0,9 * 4,6 = (2,7 + 0,9) * 4,6 = 3,6 * 4,6
Теперь объединяем:
(3,6 * 5,4) + (3,6 * 4,6) = 3,6 * (5,4 + 4,6) = 3,6 * 10 = 36.
в) 1,7 * 2,3 - 1,7 * 1,5 + 0,8 * 2,2 - 0,8 * 0,5Здесь мы можем выделить общий множитель для первых двух и последних двух слагаемых:
- 1,7 * 2,3 - 1,7 * 1,5 = 1,7 * (2,3 - 1,5) = 1,7 * 0,8
- 0,8 * 2,2 - 0,8 * 0,5 = 0,8 * (2,2 - 0,5) = 0,8 * 1,7
Теперь объединяем:
(1,7 * 0,8) + (0,8 * 1,7) = (1,7 + 1,7) * 0,8 = 3,4 * 0,8 = 2,72.
г) 2,5 * 3,5 - 1,6 * 2,5 + 1,9 * 0,7 + 0,8 * 1,9Также выделим общие множители:
- 2,5 * 3,5 - 1,6 * 2,5 = 2,5 * (3,5 - 1,6) = 2,5 * 1,9
- 1,9 * 0,7 + 0,8 * 1,9 = 1,9 * (0,7 + 0,8) = 1,9 * 1,5
Теперь объединяем:
(2,5 * 1,9) + (1,9 * 1,5) = 1,9 * (2,5 + 1,5) = 1,9 * 4 = 7,6.
Таким образом, мы вычислили все выражения, используя распределительное свойство умножения относительно сложения.
