Чтобы вычислить выражения с корнями, нам нужно упростить каждое из них. Я объясню, как это сделать шаг за шагом.

Основная идея заключается в том, чтобы разложить число под корнем на множители, среди которых есть полный квадрат (для квадратного корня), полный куб (для кубического корня) и так далее. Затем мы можем вынести корень из полного квадрата или куба.

Теперь давайте рассмотрим каждое выражение по порядку:

1. 2√12
   • Разложим 12: 12 = 4 * 3 = 2² * 3.
   • Тогда 2√12 = 2 * √(4 * 3) = 2 * 2√3 = 4√3.
2. 3√18
   • Разложим 18: 18 = 9 * 2 = 3² * 2.
   • Тогда 3√18 = 3 * √(9 * 2) = 3 * 3√2 = 9√2.
3. 4√20
   • Разложим 20: 20 = 4 * 5 = 2² * 5.
   • Тогда 4√20 = 4 * √(4 * 5) = 4 * 2√5 = 8√5.
4. 5√24
   • Разложим 24: 24 = 4 * 6 = 2² * 6.
   • Тогда 5√24 = 5 * √(4 * 6) = 5 * 2√6 = 10√6.
5. 6√27
   • Разложим 27: 27 = 9 * 3 = 3² * 3.
   • Тогда 6√27 = 6 * √(9 * 3) = 6 * 3√3 = 18√3.
6. 7√28
   • Разложим 28: 28 = 4 * 7 = 2² * 7.
   • Тогда 7√28 = 7 * √(4 * 7) = 7 * 2√7 = 14√7.
7. 8√32
   • Разложим 32: 32 = 16 * 2 = 4² * 2.
   • Тогда 8√32 = 8 * √(16 * 2) = 8 * 4√2 = 32√2.
8. 2√45
   • Разложим 45: 45 = 9 * 5 = 3² * 5.
   • Тогда 2√45 = 2 * √(9 * 5) = 2 * 3√5 = 6√5.
9. 3√48
   • Разложим 48: 48 = 16 * 3 = 4² * 3.
   • Тогда 3√48 = 3 * √(16 * 3) = 3 * 4√3 = 12√3.
10. 4√50
    • Разложим 50: 50 = 25 * 2 = 5² * 2.
    • Тогда 4√50 = 4 * √(25 * 2) = 4 * 5√2 = 20√2.

Таким образом, мы упростили все выражения с корнями. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!