Как можно заменить отношение дробных чисел отношением натуральных чисел в следующих примерах:

1. 0,3:0,27
2. 0,03:1,2

Математика 7 класс Отношения дробных чисел дробные числа отношение дробей замена дробей натуральные числа примеры дробей математика 7 класс Новый

Чтобы заменить отношение дробных чисел отношением натуральных чисел, мы можем умножить каждую дробь на одно и то же число, чтобы избавиться от десятичных дробей. Обычно для этого удобнее всего умножить на 10, 100 или 1000, в зависимости от количества знаков после запятой.

Давайте рассмотрим каждый пример по отдельности.

Пример 1: 0,3 : 0,27

1. Сначала определим, на какое число нужно умножить, чтобы избавиться от десятичных дробей. В данном случае мы можем умножить на 100, так как у нас два знака после запятой в 0,27.
2. Умножаем каждую дробь на 100:
• 0,3 * 100 = 30
• 0,27 * 100 = 27
3. Теперь у нас есть отношение натуральных чисел: 30 : 27.
4. Мы можем упростить это отношение, если найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 30 и 27. НОД равен 3.
5. Делим оба числа на 3:
• 30 / 3 = 10
• 27 / 3 = 9
6. Таким образом, отношение 0,3 : 0,27 можно заменить на 10 : 9.

Пример 2: 0,03 : 1,2

1. Здесь мы видим, что у нас есть один знак после запятой в 0,03 и один знак после запятой в 1,2. Умножим на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей.
2. Умножаем каждую дробь на 100:
• 0,03 * 100 = 3
• 1,2 * 100 = 120
3. Теперь у нас есть отношение натуральных чисел: 3 : 120.
4. Упростим это отношение, найдя НОД чисел 3 и 120. НОД равен 3.
5. Делим оба числа на 3:
• 3 / 3 = 1
• 120 / 3 = 40
6. Таким образом, отношение 0,03 : 1,2 можно заменить на 1 : 40.

Итак, мы заменили дробные числа на натуральные в обоих примерах:

• 0,3 : 0,27 = 10 : 9
• 0,03 : 1,2 = 1 : 40