Как можно заполнить магические квадраты, чтобы сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали была одинаковой? Вот пример:

Заполните магические квадраты:

16 ? 12

? ? ?

14 15 10

? ? 36

? 29 1

22 ? ?

? 37 31

? 25 ?

19 ? ?

Математика 7 класс Магические квадраты магические квадраты математика 7 класс заполнение квадратов сумма чисел строки столбцы диагонали примеры магических квадратов математические задачи логические задачи алгоритмы заполнения учебные материалы по математике Новый

Чтобы заполнить магические квадраты, необходимо понять, как они работают и какие правила следует соблюдать. В магическом квадрате сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и обеих диагоналях должна быть одинаковой, и эта сумма называется магической константой.

Для начала, давайте определим магическую константу. Для магического квадрата 3x3, она рассчитывается по формуле:

Магическая константа = (n * (n^2 + 1)) / 2,

где n - порядок квадрата. В нашем случае n = 3, так как у нас квадрат 3x3.

Теперь подставим значение:

Магическая константа = (3 * (3^2 + 1)) / 2 = (3 * (9 + 1)) / 2 = (3 * 10) / 2 = 15.

Это означает, что сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали должна быть равна 15.

Теперь давайте заполним данный квадрат, учитывая уже известные числа:

• 16, ?, 12
• ?, ?, ?
• 14, 15, 10
• ?, ?, 36
• ?, 29, 1
• 22, ?, ?
• ?, 37, 31
• ?, 25, ?
• 19, ?, ?

Теперь, чтобы заполнить квадрат, мы будем использовать известные числа и постепенно находить недостающие. Начнем с того, что в каждой строке, столбце и диагонали сумма должна быть равна 15.

1. Сначала определим недостающие числа в строках и столбцах, используя известные значения.
2. Заполним известные значения и будем проверять, соблюдается ли сумма 15.
3. Используя логику и подстановки, заполним оставшиеся клетки.

Пример заполненного квадрата:

• 16, 3, 12
• 5, 11, 9
• 14, 15, 10
• 8, 6, 36
• 4, 29, 1
• 22, 7, 11
• 6, 37, 31
• 20, 25, 15
• 19, 21, 14

Таким образом, мы можем заполнить магический квадрат, следуя этим шагам и проверяя каждую строку, столбец и диагональ на соответствие магической константе.