Как на координатной прямой изобразить пересечение и объединение следующих числовых промежутков:

• [-6;6)
• (-∞;9]

Помогите, пожалуйста, скоро надо сдавать!

Математика 7 класс Числовые промежутки и их графическое представление координатная прямая пересечение промежутков объединение промежутков числовые промежутки математика 7 класс Новый

Давайте разберем, как изобразить пересечение и объединение данных числовых промежутков на координатной прямой.

У нас есть два промежутка:

• Первый промежуток: [-6; 6) - это закрытый интервал от -6 до 6, где -6 включен, а 6 не включен.
• Второй промежуток: (-∞; 9] - это интервал от минус бесконечности до 9, где 9 включен.

Теперь давайте поочередно найдем пересечение и объединение этих промежутков.

1. Пересечение промежутков:

Пересечение двух промежутков - это те числа, которые принадлежат обоим промежуткам одновременно. Для нахождения пересечения:

• Первый промежуток [-6; 6) включает числа от -6 до 6, но не включает 6.
• Второй промежуток (-∞; 9] включает все числа до 9, включая 9.

Теперь определим, какие числа входят в оба промежутка:

• Наименьшее число в пересечении -6 (включено).
• Наибольшее число в пересечении - это 6, но оно не включено в первый промежуток, поэтому мы берем 6 как верхнюю границу, но не включаем его.

Таким образом, пересечение промежутков будет: [-6; 6).

2. Объединение промежутков:

Объединение двух промежутков - это все числа, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков. Для нахождения объединения:

• Первый промежуток [-6; 6) охватывает числа от -6 до 6.
• Второй промежуток (-∞; 9] охватывает числа от минус бесконечности до 9.

Теперь определим объединение:

• Наименьшее число - это -∞ (включает все числа до 9).
• Наибольшее число - это 9, и оно включается во второй промежуток.

Таким образом, объединение промежутков будет: (-∞; 9].

Теперь, когда мы нашли пересечение и объединение, давайте изобразим это на координатной прямой:

• Для пересечения [-6; 6) мы ставим круглый черный маркер на -6 (включен) и пустой круг на 6 (не включен), затем закрашиваем все числа между ними.
• Для объединения (-∞; 9] мы ставим пустой круг на 9 (включен) и закрашиваем все числа до 9.

Таким образом, вы можете изобразить оба промежутка на координатной прямой, используя описанные выше шаги.