Как начертить окружность и разбить ее на три дуги, если на одну из них опирается центральный угол в 90°, а на другую - центральный угол в 30°? Какова величина центрального угла, который опирается на третью часть окружности?

Математика 7 класс Окружность и центральные углы окружность центральный угол дуги математика 7 класс расчет углов Новый

Чтобы начертить окружность и разбить ее на три дуги с заданными центральными углами, давайте выполним следующие шаги:

1. Начертите окружность. Используйте циркуль, чтобы провести окружность нужного радиуса. Обозначьте центр окружности как точку O.
2. Определите углы. У нас есть три центральных угла: 90°, 30° и один неизвестный угол, который мы обозначим как x.
3. Сложите известные углы. Сначала сложим известные углы:
• 90° + 30° = 120°
4. Вспомните, что сумма всех центральных углов в окружности равна 360°. Поэтому мы можем записать уравнение:
• x + 120° = 360°
5. Решите уравнение для x. Выразим x:
• x = 360° - 120°
• x = 240°

Таким образом, величина центрального угла, который опирается на третью часть окружности, равна 240°.

Теперь, когда мы знаем все три угла:

• Первый угол: 90°
• Второй угол: 30°
• Третий угол: 240°

Вы можете начертить эти углы на окружности, начиная с одной из точек на окружности и используя транспортир для точного измерения углов, чтобы разбить окружность на три дуги с заданными углами.