2025-01-27 16:04:02
Как наиболее рационально вычислить следующие выражения:
- 417×38+(583×11+583×27);
- (37×26+58×34)+21×26;
- 12×17+35×13+17×23;
- ((2)³×74+102×10)+64×26.
Математика 7 класс Рациональные вычисления вычисление выражений рациональные методы математика 7 класс задачи на вычисление примеры вычислений
2025-01-27 16:04:13
Давайте разберем каждое из данных выражений и найдем наиболее рациональные способы их вычисления.
1. Выражение: 417×38 + (583×11 + 583×27)Сначала упростим выражение в скобках:
- 583×11 + 583×27 можно вынести общий множитель 583:
- 583×(11 + 27) = 583×38.
Теперь подставим это обратно в выражение:
- 417×38 + 583×38 = (417 + 583)×38 = 1000×38.
Теперь просто умножим:
- 1000×38 = 38000.
Здесь мы можем также вынести общий множитель:
- 37×26 + 21×26 = (37 + 21)×26 = 58×26.
Теперь подставим это обратно в выражение:
- (58×26 + 58×34) = 58×(26 + 34) = 58×60.
Теперь умножим:
- 58×60 = 3480.
Здесь мы можем сгруппировать с учетом общего множителя 17:
- 12×17 + 17×23 = 17×(12 + 23) = 17×35.
Теперь добавим 35×13:
- 17×35 + 35×13 = 35×(17 + 13) = 35×30.
Теперь умножим:
- 35×30 = 1050.
Сначала вычислим 2³:
- 2³ = 8.
Теперь подставим это значение:
- 8×74 + 102×10 + 64×26.
Вычислим 8×74:
- 8×74 = 592.
Теперь вычислим 102×10:
- 102×10 = 1020.
Теперь вычислим 64×26:
- 64×26 = 1664.
Теперь сложим все результаты:
- 592 + 1020 + 1664 = 3276.
Таким образом, мы рационально упростили каждое выражение и получили ответы.
