Как нарисовать два разных прямоугольника, у которых длина диагонали составляет 7 см?

Математика 7 класс Параллельные и перпендикулярные прямые прямоугольники длина диагонали 7 см математика геометрия рисование фигур свойства прямоугольников Новый

Чтобы нарисовать два разных прямоугольника с одинаковой длиной диагонали, равной 7 см, нам нужно использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае диагональ прямоугольника будет гипотенузой, а длины сторон прямоугольника — катетами. Мы можем использовать формулу:

d = √(a² + b²)

где d — длина диагонали, a и b — длины сторон прямоугольника.

Теперь, чтобы найти два разных прямоугольника, нам нужно выбрать разные пары значений для a и b, которые удовлетворяют условию, что d = 7 см.

1. Находим квадрат диагонали:

• 7² = 49

2. Теперь мы можем выбрать разные целые числа для a и b, которые в сумме дадут 49 при возведении в квадрат:

1. Первый прямоугольник:
• Пусть a = 4 см и b = 5 см.
• Проверяем: 4² + 5² = 16 + 25 = 41 (это не подходит).
2. Попробуем другие значения:
• Пусть a = 6 см и b = √(49 - 36) = √13 ≈ 3.6 см.
• Проверяем: 6² + (√13)² = 36 + 13 = 49 (это подходит).
3. Второй прямоугольник:
• Пусть a = 1 см и b = √(49 - 1) = √48 ≈ 6.9 см.
• Проверяем: 1² + (√48)² = 1 + 48 = 49 (это подходит).

Теперь у нас есть два прямоугольника:

• Первый прямоугольник: стороны 6 см и 3.6 см.
• Второй прямоугольник: стороны 1 см и 6.9 см.

Теперь вы можете нарисовать оба прямоугольника, соблюдая указанные размеры. Не забудьте, что диагонали обоих прямоугольников будут равны 7 см!