Как найти делимое и делитель, если неполное частное равно 12, остаток равен 8, а разность между делимым и делителем составляет 151?

Математика 7 класс Деление натуральных чисел делимое делитель неполное частное остаток разность 7 класс математика задача деление математическая задача нахождение делимого нахождение делителя уравнение решение задачи школа Новый

Чтобы найти делимое и делитель, воспользуемся данными, которые у нас есть. У нас есть:

• Неполное частное (q) = 12
• Остаток (r) = 8
• Разность между делимым (D) и делителем (d) = 151

Сначала вспомним, как связаны между собой делимое, делитель, неполное частное и остаток. Формула выглядит так:

D = d * q + r

Подставим известные значения в эту формулу:

D = d * 12 + 8

Теперь у нас есть выражение для делимого D через делитель d. Также у нас есть информация о разности между делимым и делителем:

D - d = 151

Теперь мы можем выразить D через d в этой формуле:

D = d + 151

Теперь у нас есть две формулы для D:

1. D = d * 12 + 8
2. D = d + 151

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

d * 12 + 8 = d + 151

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с d в одну сторону:

d * 12 - d = 151 - 8

2. Упрощаем:

11d = 143

3. Теперь делим обе стороны на 11:

d = 13

Теперь, когда мы нашли делитель, можем найти делимое, подставив значение d в одно из выражений для D. Используем D = d + 151:

D = 13 + 151 = 164

Итак, мы нашли:

• Делимое (D) = 164
• Делитель (d) = 13

Таким образом, делимое равно 164, а делитель равен 13.