Как найти координаты точки пересечения медиан (центра тяжести) треугольника mkp, если известны его вершины M(2,3), k(1,4) и p(3,-4)?

Математика 7 класс Координаты центра тяжести треугольника координаты точки пересечения медиан центр тяжести треугольника вершины треугольника M k P задача по математике 7 класс Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения медиан треугольника, мы будем использовать формулу для нахождения центра тяжести (или барицентра) треугольника. Центр тяжести треугольника находится как среднее арифметическое координат его вершин.

Давайте обозначим координаты вершин треугольника:

• M(2, 3)
• k(1, 4)
• p(3, -4)

Формула для нахождения координат центра тяжести G треугольника с вершинами A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) выглядит следующим образом:

• xG = (x1 + x2 + x3) / 3
• yG = (y1 + y2 + y3) / 3

Теперь подставим координаты наших вершин в формулы:

1. Для координаты xG:
• xG = (2 + 1 + 3) / 3
• xG = 6 / 3
• xG = 2
2. Для координаты yG:
• yG = (3 + 4 - 4) / 3
• yG = 3 / 3
• yG = 1

Таким образом, координаты точки пересечения медиан (центра тяжести) треугольника mkp равны:

G(2, 1)