Как найти наименьшее общее кратное для разложений чисел на простые множители: a=2x3 и b=2x7; c=3x5 и d=3x3x5?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное и разложение на простые множители наименьшее общее кратное НОК разложение на простые множители математика 7 класс числа примеры задачи решение алгоритм кратное делители простые множители Новый

Привет! Давай разберемся, как найти наименьшее общее кратное (НОК) для данных разложений на простые множители. Это очень увлекательный процесс, который поможет нам понять, как числа взаимодействуют друг с другом!

Для начала, давай вспомним, что НОК – это наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел. Чтобы его найти, нужно взять все простые множители, которые встречаются в разложениях, и выбрать их с максимальной степенью.

Итак, начнем с первого набора:

1. a = 2 x 3
2. b = 2 x 7

Теперь выписываем простые множители:

• Для a: 2 (в степени 1), 3 (в степени 1)
• Для b: 2 (в степени 1), 7 (в степени 1)

Теперь берем каждый уникальный простой множитель и выбираем максимальную степень:

• 2 (максимальная степень 1)
• 3 (максимальная степень 1)
• 7 (максимальная степень 1)

Таким образом, НОК(a, b) будет равен:

НОК(a, b) = 2^1 x 3^1 x 7^1 = 42

Теперь перейдем ко второму набору:

1. c = 3 x 5
2. d = 3 x 3 x 5

Выписываем простые множители:

• Для c: 3 (в степени 1), 5 (в степени 1)
• Для d: 3 (в степени 2), 5 (в степени 1)

Теперь снова берем каждый уникальный простой множитель и выбираем максимальную степень:

• 3 (максимальная степень 2)
• 5 (максимальная степень 1)

Таким образом, НОК(c, d) будет равен:

НОК(c, d) = 3^2 x 5^1 = 45

Вот такие замечательные результаты мы получили! Надеюсь, тебе было интересно и познавательно! Если есть еще вопросы, не стесняйся задавать!