2025-08-30 11:48:05
Как найти НОД чисел 185 и 111?
Математика 7 класс Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) чисел НОД чисел найти НОД математика 7 класс вычисление НОД наибольший общий делитель
2025-08-30 11:48:15
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 185 и 111, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот метод основан на том, что НОД двух чисел равен НОД меньшего числа и остатка от деления большего числа на меньшее. Давайте разберем шаги подробнее.
- Начнем с деления большего числа на меньшее:
- 185 делим на 111. Находим целую часть: 185 / 111 = 1 (целая часть).
- Теперь находим остаток: 185 - (1 * 111) = 185 - 111 = 74.
- Теперь применяем алгоритм к числам 111 и 74:
- 111 делим на 74. Целая часть: 111 / 74 = 1.
- Остаток: 111 - (1 * 74) = 111 - 74 = 37.
- Теперь применяем алгоритм к числам 74 и 37:
- 74 делим на 37. Целая часть: 74 / 37 = 2.
- Остаток: 74 - (2 * 37) = 74 - 74 = 0.
Когда остаток стал равен 0, мы останавливаемся. Последнее ненулевое число, которое мы получили (в данном случае 37), и есть НОД чисел 185 и 111.
Итак, НОД(185, 111) = 37.