Как найти НСД (4074, 2716)?

Даю 25 баллов.

Математика 7 класс Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) НСД найти НСД 4074 2716 математика 7 класс делители алгоритм Евклида наибольший общий делитель Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НСД) двух чисел, например, 4074 и 2716, мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот метод основан на том, что НСД двух чисел также является НСД их разности и меньшего из этих чисел. Давайте подробно рассмотрим шаги решения:

1. Запишите числа: Начинаем с двух чисел, которые нужно сравнить: 4074 и 2716.
2. Найдите остаток: Делим большее число на меньшее и находим остаток:
   • 4074 делим на 2716. Получаем целую часть 1 (так как 2716 помещается в 4074 один раз).
   • Теперь находим остаток: 4074 - 2716 * 1 = 4074 - 2716 = 1358.
3. Замените числа: Теперь заменяем 4074 на 2716, а 2716 на остаток 1358. Теперь у нас есть 2716 и 1358.
4. Повторите процесс: Снова делим большее число на меньшее:
   • 2716 делим на 1358. Целая часть равна 2.
   • Остаток: 2716 - 1358 * 2 = 2716 - 2716 = 0.
5. Заключительный шаг: Если остаток равен 0, то меньшее из чисел (в данном случае 1358) является НСД. Если бы остаток не равнялся 0, мы бы продолжали процесс с новыми числами.

Таким образом, НСД (4074, 2716) равен 1358.